• 分享
• 推特
• 分享
• 銷
• 電子郵件

動態因果模型(DCM)采用概率貝葉斯框架來推斷有效或因果連接，本質上是對刺激如何影響區域之間的連接進行建模。

在以前的網站我們學習了貝葉斯定理的一些基本方麵。在本博客中，我們將探討貝葉斯方法在EEG/MEG數據中的一個應用，即動態因果模型(DCM)[1]，用於推斷有效連接。有效連接旨在估計一個神經區域對另一個神經區域的影響(即因果影響)，而功能連接旨在尋求統計關聯(或相關性)[2]。

從反問題開始

DCM最初是為fMRI數據分析而提出的，但在本博客中，我們將繼續關注EEG/MEG數據，因為基本原理在很大程度上保持不變(除了模型指定的方式)。DCM分析的主要思想是模型反演。這個概念我們已經很熟悉了EEG逆問題，其目的是在給定EEG/MEG數據y的情況下估計神經活動x。我們之前已經看到，EEG/MEG數據可以建模為

其中L是引入場矩陣，它捕捉了從偶極子來的電流如何轉化為EEG傳感器記錄的電勢的假設，x是未知的神經活動，n是測量噪聲。這也被稱為正演模型。

DCM分析將這個問題置於概率的框架中，而不僅僅是估計神經活動，它提出了這樣一個問題——假設係統(即大腦)被已知的外部刺激所幹擾，我們能推斷出大腦區域之間的連接是如何受到影響的嗎?

基於每個大腦區域如何相互作用的非線性模型

DCM首先假設了一個模型，該模型描述了大腦各個區域的活動是如何進化和相互作用的，同時也解釋了刺激的存在。這是用所謂的神經質量模型來建模的，它本質上是一組非線性微分方程，描述了皮質區域亞群之間的相互作用，其中可能包括各種細胞。數學上，這可以寫成

Let us not worry about the exact form of the function f() (which is given by neural mass models), but just understand here that DCM assumes that the neural states evolve in time according to this nonlinear model, where u is the input stimulus, are the model parameters that model the connectivity between the brain regions (and also intrinsic connections within! ) and x, the hidden neuronal states. Essentially DCM assumes an experimental stimulus as a perturbation of neuronal dynamics and such stimulus can change the connectivity (and neuronal activity), which can be inferred using Bayesian approaches.

然後，神經元狀態被傳播到腦電圖傳感器，同樣是根據我們之前看到的正演模型。

一個使用DCM來模擬失配負性的例子

現在DCM的任務是在給定y的情況下推斷x和。DCM和其他連接估計方法的一個基本區別是，在DCM中，你必須指定一組關於你的數據是如何產生的競爭模型(即假設)。例如，考慮一個失配負性實驗的例子，當在一串重複的聲音中遇到偏離的聲音時，在EEG中會看到一個負峰值，這發生在大約100-200毫秒[3]。DCM的另一個方麵是它假定大腦區域的位置是已知的先天的在這種情況下，根據與失配負性聲源定位相關的文獻，認為左、右初級聽覺皮層(A1)、左、右顳上回(STG)和右額下回(IFG)五個聲源參與了失配負性聲源的定位。下圖是三種相互競爭的模型F-model, B-model和FB-model。正如你所看到的，每個模型都假設，通過聽覺皮層傳遞的輸入刺激所產生的連接以不同的方式調節大腦區域之間的連接。那麼我們應該信任哪種模式呢?

圖1:解釋不匹配負性[3]的競爭模型

貝葉斯推理在起作用

這正是DCM試圖通過結合貝葉斯方法(包括貝葉斯推斷和模型選擇)來回答的問題。因此給定模型m, DCM的目標是模型反演。在貝葉斯的說法中，目標是估計後驗分布p(，x|y,u,m)，給定的可能性(即。，the forward model) p(y|,x,u,m) and some prior probability distribution over the parameters and neuronal state, i.e., one’s beliefs about this parameter, before any data is seen.

Figure 2 : Given a model m about how three brain regions (A,B,C) modelled using neural mass models interact, where is the unknown connectivity between (or even within) the brain regions and x are the hidden neuronal states, DCM aims to infer these quantities using Bayes’ theorem — i.e., based on likelihood model and a prior distribution over and x.

下圖總結了DCM的主要成分。在下一篇博文中，我們將探討神經質量模型，以及在DCM中貝葉斯推斷和模型選擇是如何實際執行的。

圖3:DCM分析涉及的主要步驟。根據SPM課程幻燈片重新解釋的圖。

一些警告

注意，從源的偶極子行為到神經質量模型f()，再到大腦區域之間連接的先驗知識，每一步都有很多假設在起作用。此外，為大量的大腦區域指定競爭的模型可能會很困難。檢查假設，不接受它們的表麵價值總是好的。

參考文獻

[1] Friston, K. J.， Harrison, L.， & Penny, W.(2003)。動態因果模型。科學雜誌，19(4), 1273 - 1302。

[2] Friston, K. J.(2011)。功能和有效的連接:綜述。大腦的連接，1(1) 13-36。

[3] Kiebel, s.j .， Garrido, m.i.， Moran, r.j .， & Friston, K. J. (2008)腦電和腦磁圖的動態因果模型。認知神經動力學，2(2), 121 - 136。